高一数学三角函数的练习题整理

时间:2024-06-23 02:15:41
高一数学三角函数的练习题(整理)

高一数学三角函数的练习题(整理)

  导语:永不言输.第一层:不断地努力;第二层:知错就改;第三层:坚持下去,迎头赶上,争当第一.下面是小编为大家整理的:经典数学题,希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!

  经典数学题【例一】

  1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=22,b=1,sinA=_________,cosA=________,tanA=________。

  2、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=3 BC=5,则AB=_____________。

  3、(1)在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么sinB=______________。 (2)在△ABC中,∠A=120°,AB=4, AC=2,则sinB=______________。

  4、已知正方形ABCD的边长为1,若线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D’处,则tan∠BAD’=_________________。

  5、如图所示,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4, 则sin∠APO=__________。

  6、如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=35, 则下列结论:①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2; ④BD=4cm,正确的有_____________。

  7、如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α, 那么CD AB_________。

  8、如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点,BE=2,DE=8,则tan∠ACE=_________。

  9、在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,求sinA的.值。

  10、已知△ABC的三条边长a、b、c满足a:b:c=5:12:13,求sinA、sinB的值。

  11、如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC。 (1)求证:AC=BD (2)若sinC=12 BC=12,求AD的长。

  12、如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,E为AC边的中点,BC=14,AD=12,sinB=45

  (1)求线段DC的长;(2)求tan∠EDC的值。

  13、如图所示,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13。(1)求圆的半径;(2)求sin∠OAC的值;(3)求弦AC的长。

  14、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,ED的延长线交AB的延长线于点F。 (1)求证:EF是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径为5,

  sin∠ADE=45,求BF的长。

  经典数学题【例二】

  1、 若α为锐角,则0______ sinα_______ 1; 0______ cosα_______ 1.

  2、 在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tgA=_________.

  3、 在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=________,ctgA=_________.

  4、 在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=300,b=4,则a=__________,c=__________.

  5、 在Rt△ABC中,∠C为直角,若sinA=35,则cosB=_________.

  6、 已知cosA=32,且∠B=900-∠A,则sinB=__________.

  7、 ∠A为锐角,已知sinA=12,那么cos(900-A)=___________.

  8、 已知sinA=12(∠A为锐角),则∠A=_________,cosA_______,tanA=__________.

  9、 若cosA>cos600,则锐角A的取值范围是__________.

  10、 用不等号连结右面的式子:cos400_______cos200,sin370_______sin420. 14、 15、 . 16、 计算: 2sin450-12cos600=____________.

  计算:

  2sin450-tg600=____________.

  18、 计算: (sin300+tg450)·cos600=______________.

  19、 计算: tg 2300+2sin600-tg450·sin900-tg600+cos 2300=____________. 二、选择题:

  1、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=( ).

  A.34; B.43; C.35; D.45

  2、在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=22,则cosB的值是( ).

  A.12; B. 22; C.1; D. 2

  3、在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=300,则sinA+sinB=( ).

  A.1; B.12 C2.; D. 4.

  4、当锐角A>450时,sinA的值( ).

  A. 小于22; B. 大于22; C.小于23; D. 大于23

  . 5、若∠A是锐角,且sinA=34,则( )

  . A. 100<∠A<300; B. 300<∠A<450; C. 450<∠A<600; D. 600<∠A<900.

  6、当∠A为锐角,且tgA的值大于3时, ∠A( ). A. 小于300; B. 大于300; C. 小于600; D. 大于600.

  7、如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,则tg∠BCD等于( ).

  A.34; B. 43; C. 35; D. 45

  8、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12,那么下列∠A的四个三角函数中正确的是

  (A. sinA=513; B.cosA=1213513; C. tgA=12; D. ctgA=12

  10、已知α为锐角,且122,则α的取值范围是( ) A. 00<α<300; B. 600<α<900; C. 450<α<600; D. 300<α<450.

  三、算下列各题:

  1、 计算:2sin450-3tg300+4cos600-6ctg900.

  2、 计算:2sin300-2cos600+tg450+ctg440·ctg460

  3、 计算:tg100·tg200·tg400·tg500·tg700·tg800

  4、 在△ABC中,∠C为直角,已知AB=2,BC=3,求∠B和AC. 5、 在△ABC中,∠C为直角,直角边a=3cm,b=4cm,求sinA+sinB+sinC的值.

  ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=.

  求∠A的四个三角函数.

  五、在△ABC中,∠C为直角,不查表解下列问题: (1)已知a=5, ∠B=600.求b; (2)已知a=52,b=56,求∠A.

  六、在△ABC中,∠C为直角, ∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知a=52,b=2

  , 求c、∠A、∠B.

  七、在△ABC中,∠C为直角,cosa=513

  ,求sinA、tanA、cotA的值

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