枚举法精解小学五年级奥数题

时间:2024-05-30 16:57:39
枚举法精解小学五年级奥数题

枚举法精解小学五年级奥数题

例:9○13○7=100

14○2○5=□

把+、—、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在长方形中填上适当的整数,使上面的两个等式都成立。这时长方形中的数是几?(适于四年级程度)

解:把+、—、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里,有许多不同的填法,要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。如果用些简单的.推理,排除不可能的填法,就能使问题得到简捷的解答。

先看第一个式子:9○13○7=100

如果在两个圆圈内填上"÷"号,等式右端就要出现小于100的分数;如果在两个圆圈内仅填"+"、"—"号,等式右端得出的数也小于100,所以在两个圆圈内不能同时填"÷"号,也不能同时填"+"、"—"号。

要是在等式的一个圆圈中填入"×"号,另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式右端得出100。9×13—7=117—7=110,未凑出100。如果在两个圈中分别填入"+"和"×"号,就会凑出100了。

9+13×7=100

再看第二个式子:14○2○5=□

上面已经用过四个运算符号中的两个,只剩下"÷"号和"—"号了。如果在第一个圆圈内填上"÷"号,14÷2得到整数,所以:

14÷2—5=2

即长方形中的数是2。

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