七年级数学下册《平方根》第三课时教案设计

时间:2024-05-23 12:45:32
七年级数学下册《平方根》第三课时教案设计

七年级数学下册《平方根》第三课时教案设计

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的七年级数学下册《平方根》第三课时教案设计,欢迎阅读参考!

【知识与技能】

理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示,能用科学计算器求平方根及其近似值。

  【过程与方法】

通过操作,拼出面积为8的正方形,抽象出无理数的概念。

【情感、态度与价值观】

体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

【教学难点】知道无理数的'概念,并能正确进行表示。

【教具准备】小黑板 科学计算器

  【教学过程】

一、复习导入

1、如果b=-169,那么-b有平方根吗?如果有,写出-b的平方根。

2、填空:

()2= _______________(-)2=_______________

= _______________ =_______________

()2= _______________(-)2=_______________

= _______________ =_______________

  二、无理数

1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?

(学生交流讨论)

2、将一个2×4的长方形,对折两次,得到如下的图形:

沿着折痕DE、EC剪开,得到3个三角形,然后将这三个三角形拼成一个正方形,如图,这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。 3、分析:面积为8平方厘米的正方形,它的边长是多少呢?它的边长是整数吗?

(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程,就是一个用有理数无限逼近无理数的过程,这个过程注意不要忽略,一定要让学生动手去感受,体会到无理数是一个无限不循环的小数。)

2.82=7.84, 2.92=8.41

2.822=7.9524, 2.832=8.0089

2.8282=7.997584 2.8292=8.003241

…… ……

从上述数据,能看出什么?

整个正方形的边长比2.8大,比2.9小;比2.82大,比2.83小;比2.828大,比2.829小;……

4、学生汇报,教师引导:

面积为8平方厘米的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数,又不是无限循环小数,它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。

5、由于正方形的边长的平方等于它的面积,因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。从上述分析可知,是一个无限不循环小数,因此是一个无理数。

6、下列是无理数的有:

,,, ,,,, ,0.12213816……,

7、用科学计算器求出平方根。

学生用科学计算器进行开平方运算,注意不同计算器的使用方法的区别。

  三、小结与巩固

1、什么是有理数?什么是无理数?

2、有根号的数都是无理数,没有根号的都是有理数,这种说法对吗?如果不对,请举出反例。


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